L'insegnamento si propone di introdurre lo studente ai metodi dell'analisi complessa e dell'analisi funzionale. Nonostante il suo carattere introduttivo l'insegnamento vuole anche essere rigoroso, non trascurando gli aspetti dimostrativi piu` significativi. Sono punti fondamentali del programma:
-il concetto di funzione olomorfa e esempi di mappe, espandibilita` in serie di Taylor, teorema di Cauchy e applicazioni, singolarita` isolata e sviluppo di Laurent. Teorema dei residui e integrazione nel piano complesso. Concetto di prolungamento analitico.
-gli spazi di Banach e di Hilbert, esempi di spazi di funzioni. Introduzione agli operatori lineari sugli spazi di Hilbert.
-serie di Fourier e trasformata di Fourier e di Laplace.
-Introduzione alla teoria delle distribuzioni temperate.
- Docente titolare: Raoul Horst Röntsch
- Docente titolare: Alessio Zaccone