La prima parte del corso prevede: trattazione estesa dei tensori e del calcolo tensoriale con applicazioni fisiche, leggi di trasformazione di tensori e elettrodinamica covariante, geometria differenziale (operazioni differenziali su varietà curve) con applicazioni in relatività generale, aspetti topologici della geometria differenziale.
La seconda parte prevede: introduzione ai gruppi, algebra dei gruppi, introduzione ai gruppi discreti e ai gruppi continui (algebra di Lie), trattazione estesa della teoria della rappresentazione dei gruppi (con teoremi), esempi e applicazioni per gruppi discreti (cristallografia e stato solido), teoria della rappresentazione dei gruppi continui, teoria della rappresentazione di SO(2), SO(3), SU(2), coefficienti di Clebsch-Gordan, teoria dei gruppi applicata alla meccanica quantistica del momento angolare, teoria della rappresentazione dei gruppi di Lorentz e Poincarè con basi di Weyl, Dirac e Majorana.
- Docente titolare: Alessio Zaccone