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Il Calcolo delle Variazioni  è un settore dell'Analisi Matematica di grande importanza  per la modellizzazione e la risoluzione di problemi geometrici, fisici e meccanici.

Si partirà con una panoramica sui classici problemi variazionali unidimensionali, proseguendo con lo studio del Metodo Diretto nel Calcolo delle Variazioni. Passeremo poi ad esaminare i metodi variazionali per lo studio delle equaizoni alle derivate parziali nonlineari, con particolare attenzione ai cosiddetti fenomeni critici legati alla perdita di compattezza.

L'insegnamento vuole fornire agli studenti due tipi di competenze: la capacità di implementare un codice numerico che approssimi un modello di un fenomeno fisico non banale, e l'abilità nel costruire un software complesso, usando una serie di strumenti di livello professionale come supporto alla programmazione.

La prima competenza consiste nell'acquisire la capacità di implementare un software che calcoli soluzioni via via più accurate della cosiddetta equazione del rendering, generando immagini fotorealistiche a partire da un modello matematico che descriva la morfologia di oggetti tridimensionali in modo simile a quello di programmi come Autodesk 3D Studio.

Il secondo genere di competenza sviluppato in questo insegnamento permetterà allo studente di costruire un software complesso, formato da più parti in interazione tra loro e da una robusta serie di verifiche interne. Per realizzare questo scopo, lo studente saprà usare strumenti e procedure usate oggi sia in ambito scientifico che civile per lo sviluppo di software professionali, quali: misura delle performance di programmi (in termini sia di tempo che di occupazione di memoria), sistemi di controllo di versione, sistemi di bug-tracking, tecniche di unit testing ed integration testing, servizi di Continuous Integration (CI), etc