L'obiettivo principale dell'insegnamento è di introdurre gli aspetti teorici e applicativi della Didattica del Calcolo Infinitesimale, con particolare attenzione al contesto della scuola secondaria. 
Nella prima parte del corso lo studente rivisiterà i principali argomenti di studio del calcolo infinitesimale (limiti, derivate, integrali) approfondendo le radici storiche e le motivazioni alla base del loro sviluppo, e otterrà una visione critica di contenuti e tecniche, e del loro ruolo nell'Analisi Matematica moderna.
Nella seconda parte del corso verrà presentato un adattamento al caso del Calcolo infinitesimale di alcuni risultati della ricerca nazionale e internazionale in didattica della matematica, con riferimento alle Indicazioni nazionali e quadri di riferimento per la valutazione delle competenze, ai criteri alla base della progettazione e realizzazione di attività didattiche di matematica per la scuola secondaria, agli strumenti di analisi delle difficoltà e strategie didattiche orientate alla valorizzazione delle eccellenze o all'inclusione in matematica. Gli studenti matureranno competenze di progettazione didattica e analisi delle criticità dei processi di apprendimento nel caso del Calcolo infinitesimale.

Col termine matematica di solito si designa la disciplina (e il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale.